反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)得(dé)性质以(yǐ)及反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函数的(de)性质是什(shén)么和什(shén)么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问(wèn中国内战打了几年，中国内战打了几年时间)题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函(hán)数(shù)与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的(de)定(dìng)义一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数(shù)的(de)性质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射的(de)；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　一般(bān)来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数(shù)函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的(de)定义(yì)域是原(yuán)函数的值域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的两个(gè)函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数(shù)为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数(shù)的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函(hán)数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函(hán)数(shù)的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的(de)函(hán)数的(de)单调(diào)性在对(duì)应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值(zhí)域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系(xì)：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资中国内战打了几年，中国内战打了几年时间(zī)料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对(duì)应法(fǎ)则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定(dìng)义可以很快(kuài)得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函(hán)数(shù)就是(shì)f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互(hù)为反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数互为反(fǎn)函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百科---反函(hán)数

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