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拉普拉(lā)斯(sī)分块(kuài)矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代(dài)数中的(de)一(yī)个(gè)重要内容，是(shì)处(chù)理(lǐ)阶数较高的(de)矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的一次方程(chéng)组(zǔ)，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数(shù)的一次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次(cì)数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展(zhǎn)到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的(de)高等代数(shù)，一般包括(kuò)两部分：线性(xìng)代数、多项式代数(shù)。

拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列变换也(yě)是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

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　　初等代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三元的`一次(cì)方(fāng)程组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着这(zhè)两个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设(shè)的高等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数(shù)。

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