反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)；一个函数与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找祈使句例子英语，祈使句例子10个得(dé)到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家详细盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是(shì)原(yuán)函数的(de)值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反(fǎn)函数的(de)两个函数的(de)图像(xiàng)关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数(shù)的(de)单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数的(de)定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在(zài)反函数，祈使句例子英语，祈使句例子10个则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性在对应区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的(de)且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则(zé)互逆（三反）；

　　（祈使句例子英语，祈使句例子10个9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一(yī)点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在微(wēi)积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反(fǎn)函(hán)数，此函数(shù)便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 祈使句例子英语，祈使句例子10个