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独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独(dú)立(lì)事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能(néng)同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不晋m是山西哪里的车(bù)同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不(bù)能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事件是指两者不可派扒能同时发生(shēng晋m是山西哪里的车)。

　　2、相互独立的事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一个事件发(fā)生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一晋m是山西哪里的车次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则(zé)是相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥，但(dàn)不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件必有一个发生时，它(tā)们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立事件属于一(yī)种特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它们的区别可(kě)以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立事件的(de)并集等于总的样本空间(jiān)；而(ér)若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调(diào)它们(men)的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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