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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题，拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等(děng)代(dài)数中的一个重(zhòng)要内容，是(shì)处(chù)理阶数较(jiào)高的矩阵时(shí)常采用的(de)技巧，也是数学在多领域的(de)研(yán)究工具。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单(dān)而清(qīng)晰，从而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元(yuán)一次(cì)方程(chéng)开始，初等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元的一次方程组，另一(yī)方面研究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论(lùn)任意多(duō)个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同(tóng)时还研究次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代(dài)数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它包括凝神静气的意思 凝神静气是成语吗许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数，一般包括两部(bù)分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵(zhèn)的列(liè)变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可以得知列变(biàn)换共进行了m*n次，列(liè)变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第(dì)n列的列变换也是(s凝神静气的意思 凝神静气是成语吗hì)灶胡铅m次(cì)，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次(cì)方程开始，初等(děng)代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论(lùn)二元(yuán)及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发(fā)展，代数在讨(tǎo)论(lùn)任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还(hái)研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等(děng)代数是代数学发展到(dào)高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的高(gāo)等代(dài)数隐好，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式代(dài)数。

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