圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式(shì)是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎么求 公(gōng)式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明(míng)情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数(shù)解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥(zhuī)（严格(gé)为一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦(xián)长是(shì)十(shí)分有效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解(jiě)利用(yòng)这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利用圆锥曲线定义(yì)及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间(jiān)做平行于(yú)直径的弦，连(lián)接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机(jī)翼平(píng)面形状不(bù)是长(zhǎng)方(fāng)形，一般在参数计(jì)算时(shí)采用(yòng)制造商(shāng)指(zhǐ)定位置的(de)弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长就(jiù)等于(yú)对应(yīng)圆心角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角(jiǎo)的两(liǎng)边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶(dǐng)点(diǎn)O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是(shì)圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、概率分布函数右连续怎么理解，什么叫分布函数的右连续K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点，叫(jiào)做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到直线的(de)距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点(diǎn)的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的(de)方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切线(xiàn)。

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