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　　原(yuán)函数(shù)的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班。

　　那么，由导数和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如(rú)果存在(zài)可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该(gāi)区间内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的(de)函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公式(shì)是什(shén)么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变而改(gǎi)变的取(qǔ)值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的值域，在(zài)函(hán)数现代定义(yì)中是(shì)指定(dìng)义戴自动蝴蝶去上班感受，带自动蝴蝶去上班(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)袜大(dà)域与值域是映射；一个函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致。

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