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反函(hán)数与原函数的(de)关系(xì)公(gōng)式大全，反函数与(yǔ)原函数的关系公式是什么

　　原(yuán)函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数的(de)倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微(wēi)分的(de)关系(xì)我(wǒ)们得到，原函(hán)数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个定义在某区(qū)间的已知函数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè李宇春的现任丈夫是谁)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

反(fǎn)函数与原(yuán)函数的(de)转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数(shù)的条件是原函数(shù)必须是一(yī)一对应的(de)（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在(zài)函(hán)数现代定义(yì)中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是(shì)X的(de)取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称；函数及(jí)其反函数的图形关于(y李宇春的现任丈夫是谁ú)直线y=x对称(chēng)，函数(shù)存(cún)在反函数的重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)。

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