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正(zhèng)方体体对角线的公式(shì)是什(shén)么(me)，正方体体对(duì)角(jiǎo)线公(gōng)式计算

　　体对角线(xiàn)=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的(de)对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接(jiē)棱柱上下底面的(de)不在同一侧面的两顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另(lìng)一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正(zhèng)方体的(de)对角线怎(zěn)么算？

　　正方体的(de)对角线可以根据正(zhèng)方体的中高(gāo)和(hé)地面对角线构成的直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地(dì)面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对(duì)角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个顶(dǐng)点连接三(sān)条(tiáo)棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个(gè)面面积相等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体的表面积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体的体积(或(huò)叫做(zuò)正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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