圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积公式(shì)和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面积(jī)怎么求 公(gōng)式等(děng)问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的(de)解的(de)情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一(yī)点，即(jí)直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形(xíng)式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为根(gēn)号(hào)。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中(zhōng)通过平切圆(yuán)锥（严格为一个(gè)正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双(shu水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样ān水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样g)曲线(xiàn)，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于(yú)求(qiú)直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对(duì)于(yú)过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有(yǒu)关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的焦(jiāo)点弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得(dé)的弦(xián)长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。水密码这个牌子靠谱吗，水密码这个牌子怎么样>

注意事项

　　1、利(lì)用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与(yǔ)平(píng)行弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长(zhǎng)方形，一般(bān)在(zài)参(cān)数计算(suàn)时采用制(zhì)造(zào)商(shāng)指定位(wèi)置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样(yàng)就得到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相(xiāng)切的直(zhí)线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切线的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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