圆与直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思(de)面积(jī)公式和周长公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式(shì)等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明(míng)直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆(yuán)的(de)方(fāng)程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由方程(chéng)组的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解，那(nà)么直(zhí)线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线(xiàn)和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不同(tóng)的(de)方程形式可使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的(希望你一切都好是什么意思，只要你好一切都好是什么意思de)弦长公式

圆的弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何(hé)学(xué)中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和(hé)一个平(píng)面(miàn)完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求(qiú)弦长，通(tōng)用方法(fǎ)是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于x（或关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出(chū)交(jiāo)点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法(fǎ)对于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义(yì)及有(yǒu)关定理导出各(gè)种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与(yǔ)径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过(guò)直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到(dào)的都是(shì)直角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长(zhǎng)就(jiù)等于对(duì)应(yīng)圆(yuán)心(xīn)角的一(yī)半大小的(de)正弦(xián)值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到(dào)了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线(xiàn)方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等(děng)的实(shí)数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆的切线。

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