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反函数与原函(hán)数的关系公式大全,反函数与原(yuán)函数的关系公式是什么

  原函数的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数导数的(de)倒(dào)数(shù)。

  设(shè)y=f(x),其反函数(shù)为x=g(y),可(kě)以得到微分关系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由导数和(hé)微分的关系我们(men)得(dé)到(dào),原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx,反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原(yuán)函数:是指对(duì)于(yú)一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x),如果存(cún)在(zài)可导函数(shù)F(x),使得在该区间内的任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该(gāi)区间内(nèi)就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

  反函(hán)数:一般来说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C,若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x,这(zhè)样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原函数(shù)的转化公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地(dì),胡谨如果x与y关于某种对(duì)应关系f(x)相对(duì)应(yīng),y=f(x),则y=f(x)的反函数为(wèi)y=f-1标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产(x)。

  存在反函数的条件是原函数必须(xū)是一一对应的(不(bù)一定是整(zhěng)个(gè)数(shù)域(yù)内的)。

  1、值域:因(yīn)变(biàn)量改变而改变的(de)取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数(shù)的值域(yù),在函(hán)数现(xiàn)代定(dìng)义中是(shì)指定义域中所(suǒ)有元素在(zài)某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

  2、函数(shù)中,自变量的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的(de)定(dìng)义域。

  例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围。

  3、反函数f(x)与他的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng);函数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称,函数存在(zài)反函数的重(zhòng)要(yào)条件是,函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射(shè);一(yī)个(gè)函数与它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致。

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