为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一(yī)个数(shù)与a的和为0，那么(me)这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等(děng)式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差(chà)相等的规律。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学(xué)史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱因通zhi过负(fù)债模型解决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数(shù)，故前肖是指哪几个生肖(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数学乘(chéng)法中负负得(dé)正(zhèng)的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通(tōng)过负债(zhài)模型解决了“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那前肖是指哪几个生肖么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日(rì)期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年(nián)6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数概前肖是指哪几个生肖念(niàn)最早(zǎo)出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到(dào)13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及(jí)其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两(liǎng)负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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