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独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同

　　这两(liǎng)个概念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没(méi)有关系。

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就(jiù)说(shuō)事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件(jiàn)是指事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的(de)交集为空，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事(shì)件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称(chēng)A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事(shì)件是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是(shì)指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则是(shì)相互独立(lì)的，因(yīn)为第二(èr)次投什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而第二个(gè)例(lì)子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系