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正方体体对角线(xiàn)的(de)公式(shì)是什么，正(zhèng)方(fāng)体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正(zhèng)方体的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱柱上下底(dǐ)面(miàn)的不在同一侧(cè)面的两顶点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角(jiǎo)线与另一条不相交(jiāo)的角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体(tǐ)的中高和地面对角线(xiàn)构成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的(de)斜(xié)边，计(jì)算为：方阵是什么意思√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计(jì)算正(zhèng)方体(tǐ)的对角(jiǎo)线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　一、正方体(tǐ)的特(tè)征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相(xiāng)等(děng)，所以正方(fāng)体的表面(miàn)积=底面积×6=棱(léng)长(zhǎng)×棱长×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体(tǐ)的体积(或叫(jiào)做正方(fāng)体的容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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