圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式以及(jí)圆的(de)面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题，小编将为你整理以下的(de)生(shēng)活小知识：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明(míng)直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组的(de)解的(de)情(qíng)况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解(jiě)，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆相切与一点，即直(zhí)线是(shì)圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)的位置关系(xì)还可以通过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时(shí)，可以采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于(yú)不同(tóng)的问题，采用不同的方程形式(shì)可使计算得到(dào)简化。

直线与(yǔ)圆相交的(de)弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中(zhōng)通过(guò)平(píng)切圆(yuán)锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲线(xiàn)，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关于x（或(huò)关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而(ér)不求的思想方(fāng)法对于(yú)求直线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方法相比较(jiào)而(ér)言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有(yǒu)关(guān)定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式(shì)就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的(de)弦(xián)长公(gōng)式

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行(xíng)于(yú)半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形状不是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般在参数(shù)计算时采用制造商指定位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对(duì)应圆心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半(bàn)径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边(biān)与(yǔ)圆(yuán)周相交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的(de)圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有(yǒu)公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或俄罗斯人的尺寸是多少厘米，俄罗斯怎么那么大者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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