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戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点的关系(xì)是拐点，又称反(fǎn)曲点(diǎn)，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向(xiàng)下(xià)方向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)区(qū)别是什么意(yì)思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系以及拐点和(hé)驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什么，拐点和驻(zhù)点的关系，什么叫(jiào)拐点什么叫驻点，拐点和(hé)驻点的写法(fǎ)等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区(qū)别(bié)是什(shén)么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系(xì)

　　拐点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地说(shuō)拐点是使切线(xiàn)穿越曲(qū)线的点。

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点(diǎn)是函(hán)数(shù)的(de)一阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)店和拐(guǎi)点的区别驻(zhù)点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需(xū)要函数在

　　拐(guǎi)点，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在(zài)数学上指改变曲线(xiàn)向上或(huò)向下(xià)方向(xiàng)的点，直(zhí)观(guān)地说拐(guǎi)点是(shì)使切线(xiàn)穿(chuān)越(yuè)曲线的点。

　　驻(zhù)点(diǎn)又称(chēng)为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

驻店(diàn)和拐(guǎi)点的区别(bié)

　　驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在(zài)某点一(yī)阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数(shù)二(èr)阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导(dǎo)数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶可导，则二(èr)阶导数为0，三(sān)阶导数不为(wèi)0的点就是拐点。

拐(guǎi)点的求法(fǎ)

　　可以(yǐ)按(àn)下列步骤来判(pàn)断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的(de)实(shí)根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶导数(shù)不(bù)存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻近的符号，那么当两侧的(de)符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界(jiè)点是(shì)函(hán)数的一阶导数为(wèi)零，即在“这一点(diǎn)”，函数的输出值(zhí)停止增加或减少。

<戴自动蝴蝶去上班感受，被要求带着玩具上班p>　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维(wéi)函数(shù)的图(tú)像，驻点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的驻点不(bù)一定是这个函数的极值点(diǎn)（考虑到这一点左右(yòu)一阶导数符号不改变的(de)情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区域内(nèi)，一个函(hán)数的极值点也不一定(dìng)是这个函数(shù)的驻点(diǎn)（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻(zhù)点都是(shì)局部极大值或局部极小(xiǎo)值