正方体体对角线(xiàn)的公式是什么，正方(fāng)体体对角线公式计(jì)算(suàn)是体对角线，是(shì)一个数学术语，是(shì)连接棱(léng)柱上下底面的不在(zài)同一(yī)侧面的(de)两顶(dǐng)点的连线(xiàn)的(de)。

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　　体对角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正方体的棱长为(wèi)a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不(bù)在同一侧面的(de)两顶点的连(lián)线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在(zài)正(zhèng)方体中与棱长关系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交的(de)角对角线互相垂(chuí)直。

正方(fāng)体(tǐ)的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的(de)对角线可(kě)以根(gēn)据正方体的中高和地面对角线(xiàn)构成的(de)直角三角(jiǎo)形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对角线(xiàn)是腰(yāo)长为a的等腰(yāo)直角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶点(diǎn)连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条棱长度(dù)相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部(bù)相(xiāng)等(děng)，所(suǒ)以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销体(tǐ)的(de)体积(或叫(jiào)做正(zhèng)方体的(de)容积(jī)）=棱(léng)长×棱长×棱长(zhǎng)。

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