拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的(de)区别(bié)是(shì)什(shén)么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系是拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上(shàng)或向下不负年华的意思是什么呢，不负春光不负年华的意思方向的点，直观(guān)地说拐(guǎi)点是(shì)使切线穿(chuān)越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是(shì)什么意(yì)思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的区(qū)别是什么，拐点和(hé)驻点的关系，什(shén)么叫拐(guǎi)点(diǎn)什么叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写法等(děng)问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知识：

拐点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和(hé)驻点(diǎn)的(de)关系

　　驻点(diǎn)又称为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界点是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐点的区别(bié)驻(zhù)点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函(hán)数(shù)在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的(de)点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是(shì)使(shǐ)切线穿(chuān)越曲(qū)线(xiàn)的(de)点(diǎn)。

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函(hán)数在(zài)某点(diǎn)一(yī)阶可(kě)导，且(qiě)一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某(mǒu)点(diǎn)二(èr)阶导数值(zhí)为零(líng)，两(liǎng)端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函(hán)数(shù)三阶可导(dǎo)，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数(shù)不为(wèi)0的(de)点就是拐点。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤来判断区(qū)间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并求出在区间I内f''(x)不存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对(duì)于⑵中求出的每一个实根或二阶导(dǎo)数(shù)不存在的点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻近的符号，那么(me)当两侧(cè)的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点，当两(liǎng)侧的符号相(xiāng)同(tóng)时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在(zài)微积分(fēn)，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零，即在“这一(yī)点”，函(hán)数的输出值停止(zhǐ)增加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的(de)图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像(xiàng)，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个(gè)函数的驻点不一(yī)定是这(zhè)个(gè)函(hán)数(shù)的(de)极(jí)值点（考(kǎo)虑到这一(yī)点左右一阶导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反(fǎn)过(guò)来(lái)，在某设定区域(yù)内，一个(gè)函(hán)数(shù)的极值点也(yě)不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻点都是局部(bù)极大值或局部极小(xiǎo)值(zhí)

驻点(diǎn)和(hé)拐点有什么(me)区(qū)别(bié)？

　　区(qū)别：在驻点(diǎn)处的单调性可(kě)能改变(biàn)，在拐点处单(dān)调(diào)性也可能(néng)发生改变，但凹凸(tū)性(xìng)肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)不(bù)一定是驻(zhù)点(diǎn)，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数(shù)某点为0不能判(pàn)定一(yī)阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不(bù)一做大亏定是(shì)拐(guǎi)点，驻点(diǎn)只需要一阶导数为0，而拐点需要二(èr)阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数的导数为0的点称为(wèi)函数的驻点,驻点(diǎn)可以划分函数的单调区(qū)间.(驻点也(yě)称为(wèi)稳(wěn)定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的(de)单(dān)调性可能改(gǎi)变,在拐点(diǎn)处单调性也可能发生改(gǎi)变,但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为零,且(qiě)三阶导不为(wèi)零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一(yī)阶(jiē)不一定为零；一阶(jiē)导数为(wèi)零时,二阶不一定为零。

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