函数奇偶性(xìng)加减乘除(chú)判定口(kǒu)诀，指数(shù)函数奇偶性的判(pàn)断口诀是(shì)函(hán)数(shù)奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则(zé)偶，内(nèi)奇同外的。

　　关于(yú)函数奇偶性(xìng)加(jiā)减乘除判定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断(duàn)口(kǒu)诀以及函(hán)数(shù)奇偶性加减乘除判定口诀，两(liǎng)个函数奇(qí)偶(ǒu)性的(de)判断口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀，函数奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀(jué)理解，函数奇偶性的(de)判断口诀(jué)相(xiāng)加(jiā)减乘除等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

函(hán)数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性加减乘(chéng)除(chú)判(pàn)定口诀，指数(shù)函数奇偶性的判断口诀

　　验证奇偶性(xìng)的前提(tí)：要求函数(shù)的定义域必(bì)须关于原点对称。

　　函数(shù)奇偶性的(de)概念奇函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调性，即已知是奇(qí)函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函(hán)数（减(jiǎn)函数），则在区间

　　函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口(kǒu)诀是：内偶(ǒu)则偶，内奇同外。

　　验证奇偶性(xìng)的(de)前提：要求函数(shù)的定(dìng)义(yì)域必须关(guān)于原点对(duì)称(chēng)。

　　奇(qí)函数(shù)在其对(duì)称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即(jí)已知(zhī)是奇函数，它在区(qū)间(jiān)[a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上也(yě)是增函数（减(jiǎn)函数）；

　　偶函数(shù)在其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有(yǒu)相反(fǎn)的单调(diào)性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增(zēng)函数（减(jiǎn)函数），则在区间[-b，-a]上是减函(hán)数（增(zēng)函数）。

　　但由单调性不能代表其(qí)奇(qí)偶性。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关(guān)于(yú)原点对(duì)称。

　　（1）定义法

　　用定义来判断(duàn)函数奇偶性，是主要方法(fǎ)。

　　首先求出函数的定义域，观察验证是否关于(yú)原点(diǎn)对(duì)称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间的关安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统系，确定f(x)的(de)奇(qí)偶性。

　　（2）用必要条(tiáo)件

　　具有奇偶性(xìng)函数的定义域必关于原点(diǎn)对(duì)称(chēng)，这是函数具有奇(qí)偶性的必要条件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点(diǎn)不对称，所以(yǐ)这个函(hán)数不具(jù)有奇偶性(xìng)。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用(yòng)函数运(yùn)算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数(shù)，f(x)?g(x)是(shì)偶函数。

　　简单地，“奇(qí)+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶(ǒu)=奇”。

　　偶函数(shù)±偶函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×奇函数=偶函数

　　偶函数(shù)×偶(ǒu)函数=偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×偶函(hán)数=奇函数(shù)

　　上(shàng)述(shù)奇偶(ǒu)函数乘法规律可(kě)总结为：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外

函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口(kǒu)诀是(shì)什(shén)么？

　　函数奇(qí)偶(ǒu)性加减乘除判定口诀(jué)是：内(nèi)偶则偶，内(nèi)奇同(tóng)外。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提：要求函数(shù)的定义域必须关(guān)于(yú)原点(diǎn)对称。

　　偶函(hán)数±偶函(hán)数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇(qí)函数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函(hán)数＝偶函(hán)数

　　奇函数×偶函数＝奇(qí)函数

　　上述奇(qí)偶函数乘盯贺银法规律可总结为：同(tóng)偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具有(yǒu)相同的单(dān)调性(xìng)，即已拍族知是奇函数(shù)，它在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减函数），则在区间［-b，－a]上(shàng)也是增(zēng)函数(shù)（减函数）。

　　偶函数在其对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相(xiāng)反(fǎn)的单调性，即已知是偶函(hán)数且在(zài)区间［a,b]上是增函(hán)数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是(shì)减函数（增函(hán)数(shù)）。

　　但(dàn)由单调(diào)性(xìng)不能(néng)代表其(qí)奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须关(guān)于凯宴原点对称(chēng)。

未经允许不得转载：绿茶通用站群 安徽财经大学选课系统，安徽财经大学教务处官网点学生系统