反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质以(yǐ)及反函数(shù)的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么和什(shén)么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数(shù)的性质，反函数(shù)的(de)概念(niàn)与性质(zhì)等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)就(jiù)是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的(de)充(chōng)要条件是(shì)，函数的(de)定义域(yù)与值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域(yù)是(shì)原函数的值域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函(hán)数的(de)图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函(hán)数(shù)，则其反(fǎn)函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图(tú)像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函(hán)数(shù)，则它的反函数也是奇森(sēn)圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思反函数(shù)y=英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函(hán)数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此对应(yīng)法则得到了一个(gè)定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以很(hěn)快(kuài)得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示(shì)自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 英语对应词是什么意思，hungry对应词是什么意思