反函(hán)数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概(gài)念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函(hán)数的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一(yī)致等反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函数就(jiù)是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函(hán)数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数(shù)为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调(diào)函数，则(zé)一定有反(fǎn)函数，且反函数的单(dān)调性与原(yuán)函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数(shù)，被与(yǔ)y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则(zé)它的反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单(dān)调性在(z反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系ài)对(duì)应区间内具(jù)有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严格增（减）的(de)反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对(duì)应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dā反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系n)调，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中(zhōng)有且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得(dé)出函数f的(de)定义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯(guàn)上我(wǒ)们用x来表(biǎo)示自变(biàn)量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图(tú)像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可以知道(dào)，如果两个函数的图像(xiàng)关(guān)于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函(hán)数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 反映问题还是反应问题，反应问题和反映问题有什么区别和联系