三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初(chū)等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的(de)图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的邻边比(bǐ)三角形的斜(xié)边(biā八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇n)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思(sī)想上重视高二(èr)，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二(èr)，使战胜高考的这个关(guān)键环节过硬起来(lái)，是(shì)“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字(zì)在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能熟(shú)练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问题(tí)的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的(de)圆周运(yùn)动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让(ràng)学生感知拆雹周期(qī)现象;从数学的(de)角(jiǎo)度分析这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根据(jù)周期性(xìng)的(de)定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节(jié)的学(xué)习(xí)，使同学(xué)们(men)对周期现象(xiàng)有一个(gè)初步的认识，感受(shòu)生活中处处有(yǒu)数学(xué)，从而(ér)激发学生的学(xué)习积极(jí)性(xìng)，培养学生学(xué)好数学的信(xìn)心，学(xué)会运用联系(xì)的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判(pàn八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇)断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念的理解，以及简(jiǎn)单的(de)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是(shì)我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一(yī)个钟表,实际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过一周就会重(zhòng)复，这也是(shì)一种周期现象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是(shì)周期现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都(dōu)是一种周期(qī)现象，请同学们(men)观察钱塘江潮的(de)图(tú)片(piàn)(投影图片(piàn))，注(zhù)意波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪每隔一段(duàn)时(shí)间(jiān)会重复(fù)出现(xiàn)，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　请你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期(qī)现象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学习课(kè)本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示(shì)什么(me)?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的(de)理解(jiě)是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生来(lái)回答，教(jiào)师加以(yǐ)点拨并(bìng)总结：周期函(hán)数定义的(de)理(lǐ)解要掌握(wò)三个(gè)条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是定义域内的(d八一勋章享受什么待遇，得了八一勋章享受什么待遇e)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均存在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒(dào)数(shù)第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太(tài)阳的距(jù)离y是时(shí)间t的函数吗(ma)?如(rú)果是，这个(gè)函(hán)数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是钟摆的示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?100天后的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有(yǒu)那(nà)些(xiē)不(bù)太明白的地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一(yī)些日(rì)常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理(lǐ)，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数的性质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在(zài)R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学习，培养(yǎng)学生创新能(néng)力、探(tàn)索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识到(dào)转(zhuǎn)化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学生(shēng)形成实事求是的科学态度和(hé)锲(qiè)而(ér)不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几个(gè)角(jiǎo)度，你还(hái)记得(dé)有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我们已经学(xué)习了(le)正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同学(xué)们根据图像(xiàng)一起讨论一(yī)下它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的(de)定义域是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的(de)最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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