独(dú)立事(shì)件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联系视频是这两个(gè)概念之间的关系(xì)，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系的。

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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系公式，独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味(wèi)着AB事(shì)件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对(duì)事件(jiàn)A不产(chǎn)生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相(xiāng)容不(bù)能同时成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容易推广homework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集(jí)为空，也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥(chì)事件(jiàn)，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(homework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢dú)立，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件针对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概(gài)率(lǜ)没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的(de)，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而第二个例子中，这两事(shì)件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对立事件一(yī)定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定(dìng)是对(duì)立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们(men)同时(shí)又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的(de)样本空间(jiān)；而若(ruò)两(liǎng)个(gè)事件互为(wèi)互斥事件(jiàn)，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥(chì)，互斥不一定会对(duì)立。

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