反函数的性(xìng)质是什么(me)意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思(sī)，反函数的(de)性质是什么和什么，反函数(shù)得性质，函数(shù)反函数(shù)的(de)性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主要有：函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射(shè)的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射(shè)等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函数的(de)值域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇(qí)函(hán)数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数(shù)的(de)单调(diào)性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存(cún)在(zài)反(fǎn)函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常(cháng)数），则(zé)函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出(chū)函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域(yù)和定义域，并且f-1的(de)反函数(shù)就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复合(hé)函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们(men)用x来(lái)表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(h机要邮寄档案怎么查询进度，机要邮寄档案怎么查询信息án)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数有反函数，此函数便称(chēng)为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函(hán)数

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