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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式副(fù)对角线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数(shù)中的一个(gè)重要(yào)内(nèi)容，是处理阶数较(jiào)高的(de)矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在(zài)多(duō)领域的(de)研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适(shì)当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大(dà)大(dà)简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数(shù)一方面进而讨论二(èr)元(yuán)及三元的一次(cì)方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发展，代数在(z菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗，菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗ht: 24px;'>菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗，菠萝蜜不熟剥开后还能再放熟吗ài)讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知数(shù)的一次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更(gèng)高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里(lǐ)开设的(de)高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列变换(huàn)将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次(cì)，A的(de)第二列(liè)列变(biàn)换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换(huàn)也(yě)是m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换(huàn)也是灶胡(hú)铅(qiān)m次，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为(wèi)低阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而(ér)能够大大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为二(èr)次的(de)方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方(fāng)程组的同时还(hái)研(yán)究次数更(gèng)高的一元(yuán)方(fāng)程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代(dài)数(shù)学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分：线性(xìng)代(dài)数、多项式代(dài)数(shù)。

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