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ln函(hán)数的运(yùn)算(suàn)法则求(qiú)导(dǎo),ln运算六个基本公式

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运(yùn)算法则

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意,拆开(kāi)后(hòu),M,N需要大于0

  没有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也就是说ln(e^x)=x求lnx等于多(duō)少,就是问(wèn)e的多(duō)少次方等于x.

含义(yì)

  一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的(de)b次幂等于N(N>0),那么数(shù)b叫做(zuò)以a为底N的对数,记作logaN=b,读作以a为底N的对(duì)数,其中a叫做对数的底数,N叫做(zuò)真(zhēn)数(shù)。

  一般地,函(hán)数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且(qiě)a不等于1)叫做(zuò)对(duì)数(shù)函数,它(tā)实际上就(jiù)是(shì)指数(shù)函数的反函(hán)数,可(kě)表示为x=a^y。

  因此指数函数里对于a的规定,同(tóng)样适用于对数函(hán)数。

ln求导公式

  ln函数求(qiú)导公式(shì)是(lnx)=1/x,求(qiú)导(dǎo)数时,按(àn)复(fù)合(hé)次(cì)序由最外层(céng)起,向(xiàng)内一层一层地对(duì)裤滚稿中间变量(liàng)求导数,直到对自变备源(yuán)量求(qiú)导数为止,关键是分(fēn)析清楚复合(hé)函数的构(gòu)造。

  

扩展(zhǎn)资(zī)料

     求导是数学计算中的一个计(jì)算方法(fǎ),它的定义是当自变量的增量趋于(yú)零时,因变量的增量与自变量的增量之商(shāng)的(de)极(jí)限。

  在一个胡孝(xiào)函(hán)数存在(zài)导数时,称这(zhè)个(gè)函数可(k正方形的棱长是什么意思,正方形的棱长是什么什么叫棱长ě)导或(huò)者可微分(fēn)。

  可导的函(hán)数一定连续。

  不连续的'函数一(yī)定不可(kě)导。

     求导是(shì)微积(jī)分的基础,同时也(yě)是(shì)微积分计算的一个重要的支柱。

  物理学、几何(hé)学、经济(jì)学等学科(kē)中的一些(xiē)重要概念都可(kě)以用导数(shù)来表(biǎo)示。

  如(rú)导(dǎo)数可以(yǐ)表示(shì)运动(dòng)物(wù)体的瞬(shùn)时(shí)速(sù)度和加(jiā)速度、可(kě)以表示曲线(xiàn)在一(yī)点的斜率、还(hái)可以表示经(jīng)济学中的(de)边际和弹性。

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