圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公(gōng)式以及圆的(de)面积公式和周长公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式是(shì)，求圆的周长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的(de)坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方程(chéng)组的解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直(zh卫生委员的职责有卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢í)线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这(zhè)几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方程形式可(kě)使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)得弦长(zhǎng)d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代(dài)入曲线(xiàn)方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不(bù)求的思(sī)想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利用(yòng)这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导(dǎo)出(chū)各(gè)种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截得的弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设(shè)交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面(miàn)形状不是长方形，一般在(zài)参数计算(suàn)时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造商(shāng)指定(dìng)位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大小(xiǎo)的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度(dù)计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有(yǒu)公(gōng)式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的(de)实数解(jiě)，那(nà)么(me)直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

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