三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量(liàng)，角度对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位(wèi)圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数的。

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三角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数(shù)集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加(jiā)内驱力，从(cóng)思(sī)想(xiǎng)上重(zhòng)视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键(jiàn)环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存高远”这四个字在(zài)高二年级的全部解释。

　　 高(gāo)二频(pín)道为(wèi)正(zhèng)在拼(pīn)搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)》希望你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感受周期现象对实际工(gōng)作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的(de)概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以得到(dào)周(zhōu)期函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定(dìng)义，再在(zài)实(shí)践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中(zhōng)处处有(yǒu)数(shù)学，从而激发学(xué)生(shēng)的学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的存在，会判断(duàn)是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理解，以及简单(dān)的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生(shēng)活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会(huì)涨落(luò)两次(cì)，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们(men)今(jīn)天(tiān)要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操(cāo)作(zuò)]我们发(fā)现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分针和秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)，请同学们观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样(yàng)变(biàn)化的?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间会重复(fù)出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在(zài)周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样(yàng)从数学(xué)的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考(kǎo)回(huí)答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分(fēn)别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加(jiā)以点拨(bō)并(bìng)总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握(wò)三(sān)个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起(qǐ)混(hùn)淆，特指最小(xiǎo)正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各(gè)个学习小组之间(jiān)展(zhǎn)开合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根(gēn)据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见(jiàn)课本)是水车的示意图(tú)，水车上A点(diǎn)到(dà假如给我三天光明主要内容概括50字，假如给我三天光明主要内容概括30字o)水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假(jiǎ)设(shè)水车5min转一圈，那么(me)y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星期(qī)三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一(yī)天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是(shì)星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾(gù)本(běn)节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学(xué)思想(xiǎng)方法(fǎ)有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回(huí)顾本节课所学(xué)过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习(xí)过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日(rì)常生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的(de)定义域、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函(hán)数在R上的图像(xiàng)，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让(ràng)学生体验自(zì)身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感，培养(yǎng)学(xué)生的自信心;使学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成实事求是的科学(xué)态(tài)度和锲而不舍的钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函(hán)数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们在(zài)数学一中已(yǐ)经学(xué)过函(hán)数，并(bìng)掌(zhǎng)握了(le)讨论一(yī)个函数性质的几个角度(dù)，你还记(jì)得有哪些吗(ma)?在(zài)上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投(tóu)影(yǐng)，一(yī)边仔细观察正弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值区间如何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆中的(de)正弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦(xián)函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述(shù)结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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