圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎么求(qiú) 公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下的生(shēng)活小知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距(jù)离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和(hé)圆方(fāng)程时，可(kě)以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题(tí)，采用不同的方程(chéng)形(xíng)式可使(shǐ)计算(suàn)得(dé)到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=苏州园区三中又叫什么是四星高中，苏州园区三中又叫什么名字2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥面和一个平面完整(zhěng)相切）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于(yú)求直线与曲线相交弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解(jiě)利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言(yán)有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就更(gèng)为(wèi)简捷(jié)。

直(zhí)线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假(jiǎ)设(shè)交于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行于直径(jìng)的(de)弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再(zài)乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以(yǐ)下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一(yī)公共点，叫(jiào)做直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

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