反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函数反函数的性质，反函数的概念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义(yì)一般来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单(dān)调性(xìng)一(yī)致等。

　　下(xià)面(miàn)小(xiǎo)编就带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是对(duì)数函(hán)数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思duì)称；

　　函数存(cún)在反函数的(de)充要条件(jiàn)是(shì)，函数的(de)定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函(hán)数的值域，反函数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个(gè)函数的(de)图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇(qí)函(hán)数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单调函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思数不(bù)一定存在反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线(xiàn)截时能过(guò)2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数(shù)存在(zài)反函数，则(zé)它(tā)的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的(de)函数的单(dān)调(diào)性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定(dìng)有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数(shù)是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数(shù)关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函(hán)数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为(wèi)由(yóu)该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是(shì)反函(hán)数(shù)f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函(hán)数与原函数的复合函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据(jù)反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反函(hán)数(shù)，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函(hán)数(shù)

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