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项数怎么求公式(shì)，等(děng)差(chà)数列的项(xiàng)数(shù)怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的(de)总数(shù)为数列(liè)的“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第1项(xiàng)（通常(cháng)也叫做首项），排在第二位(wèi)的数(shù)称(chēng)为这个数列的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类(lèi)推，排在第(dì)n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　和整数(shù)一样，正(zhèng)整数也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学中(zhōng)，自然数则通常是指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合(hé)，也(yě)可(kě银耳越黄越好还是越白越好，干银耳为什么越放越黄)以说成是除了0以外的自然数就是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也可以(yǐ)不带。

如何求(qiú)项数及(jí)项数的公式。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数(shù)列没有(yǒu)项数。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数(shù)列(liè)中，项(xiàng)数是(shì)一(yī)个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数(shù)列中(zhōng)的(de)每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第2项……排在第n位(wèi)的数称为这个(gè)数(shù)列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列(liè)中的应用(yòng)：

　　①和=（首项(xiàng)+末项）×项(xiàng)数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(以上(shàng)2项为第一个推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相(xiāng)关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个括号(hào)中(zhōng)的(de)三个数都成等差数(shù)列，把每(měi)个括号的(de)数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差(chà)数列，则第20组中三(sān)个数的(de)和为(wèi)“以6为(wèi)首(shǒu)项、6为公差、20为项数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中(zhōng)三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前(qián)面(miàn)讲过(guò)等差数列求和的算法(fǎ)，大家(jiā)可以去看一下(xià)。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所(suǒ)有数(shù)的(de)和是1260。

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