三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫(jiào)垂足的。

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三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qm是什么意思性取向í)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线段的(de)长度(dù)，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个角的(de)两边，这(zhè)两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心在(zài)三角形(xíng)内(nèi)；直角三角(jiǎo)形的垂心在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心m是什么意思性取向是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心是它旁心(xīn)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆(yuán)，有(yǒu)三(sān)组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分别(bié)于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足三角形的内心；锐(ruì)角三角形的内接三角形(顶点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的(de)三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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