反函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质是反函(hán)数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函(hán)数的(de)性质是什么意思，反函数得性质以及反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)，反函数的概(gài)念与性(xìng)质等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一(yī)个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值(zhí)域(y公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代ù)、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代(dài)表性(xìng)的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值域是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原(yuán)函数的(de)值(zhí)域，反函数的值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调性与原(yuán)函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图(tú)像(xiàng)若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函(hán)数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存(cún)在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在反函(hán)数(shù)，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定(dìng)义可(kě)以很快得出函数f的(de)定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函数(shù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数(shù)和直接函数的图(tú)像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(d公元1世纪是哪一年到哪一年，公元1世纪是什么年代e)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果两(liǎng)个函(hán)数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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