反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质(zhì)以(yǐ)及(jí)反函数(shù)的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的概(gài)念与(yǔ)性质等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定(dìng)义(yì)一般(bān)来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就(jiù)是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数(shù)，则其反函数为(wèi)奇函(hán)数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调(diào)函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像(xiàng)若(ruò)有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直(中通中转站一般会停多久的车 快递中转站一般会停多久zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神若一个奇(qí)函数(shù)存在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数(shù)的(de)单调性在对应区间(jiān)内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有(yǒu)严(yán)格(gé)增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的(de)定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的定义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数(shù)与原(yuán)函数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表(biǎo)示(shì)自变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和(hé)直(zhí)接函数的图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一(yī)点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称。

　　于是(shì)我们可以(yǐ)知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么(me)这两个函数(shù)互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函(hán)数的一个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的(de)n次微分的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反函数

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