拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系是拐点(diǎn)，又称(chēng)反曲点，在(zài)数学上指改变(biàn)曲线向上或向(x马美如简介iàng)下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐(guǎi)点和驻(zhù)点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系(xì)以及拐点(diǎn)和(hé)驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的区别是什么，拐点和(hé)驻点的关系(xì)，什么(me)叫拐(guǎi)点什么叫驻点，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的写法等问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

拐点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关(guān)系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻店和(hé)拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐(guǎi)点，又称(chēng)反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切(qiè)线(xiàn)穿越曲(qū)线的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点(diǎn)或临界点是函(hán)数的(de)一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在某点(diǎn)一阶(jiē)可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函数二(èr)阶可导，某点二阶(jiē)导数值(zhí)为零，两端二阶(jiē)导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的(de)点就(jiù)是拐点。

　　可以按下(xià)列步骤来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区(qū)间I内的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实(shí)根或二阶(jiē)导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当两(liǎng)侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧(cè)的(de)符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是(shì)函(hán)数(shù)的一阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函(hán)数的输出值(zhí)停止增加或(huò)减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对(duì)于二维函数的图像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面。

　　值得注(zhù)意的是(shì)，一(yī)个函数的驻点不一定是这个(gè)函数的极值点（考虑到这一点左右一(yī)阶(jiē)导数符号不改(gǎi)变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点(diǎn)也不一定是(shì)这个函(hán)数的驻点(diǎn)（考虑到边界条件），驻点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色(sè)），这(zhè)图像的(de)驻点都是局部极大值(zhí)或(huò)局(jú)部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点(diǎn)处的单调(diào)性可(kě)能(néng)改变(biàn)，在拐点处(chù)单调性也可能发生(shēng)改变，但凹凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶(jiē)导数在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只需要一阶(jiē)导数为0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜数(shù)的导数为0的点称为函数的驻点,驻(zhù)点可以划分函(hán)数的单调区(qū)间.(驻点也(yě)称为稳(wěn)定点,临界点马美如简介.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能改变,在拐点处单(dān)调性也可能发生改变,但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点：二阶导数(shù)为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数(shù)为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为(wèi)零时,二阶不(bù)一(yī)定为零。

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