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　　数(shù)学上，有理数是一个整数a和一个(gè)正整数b的比，例(lì)如3/8，通则为(wèi)a/b。

　　有理数是整(zhěng)数和(hé)分数的集合，整数也可看(kàn)做是分(fēn)母为(wèi)一的分数(shù)。

　　有理数的小数(shù)部分是有(yǒu)限或为无限循环的(de)数。

　　不是(shì)有理数的实数称(chēng)为无(wú)理数，即(jí)无理(lǐ)数的小数部分是无(wú)限不循环(huán)的(de)数。

　　有理数集可以用大写黑正体(tǐ)符号Q代表。

　　但Q并(bìng)不(bù)表示有(yǒu)理数(shù)，有理数(shù)集与有理(lǐ)数是(shì)两个不同的(de)概念。

　　有(yǒu)理数集是元素为(wèi)全(quán)体有理数(shù)的集合(hé)，而有(yǒu)理数则(zé)为有理数集(jí)中的(de)所有元素。

　　有理(lǐ)数运(yùn)算：

　　加法(fǎ)运(yùn)算：

　　1、同(tóng)号两(liǎng)数相加，取(qǔ)与加数相同的符号(hào)，并把绝对(duì)值相加。

　　2、异(yì)号两数相加，若(ruò)绝对值相等则互为相反数的(de)两数和为0；

　　若绝对(duì)值(zhí)不相(xiāng)等，取绝(jué)对(duì)值较大的加数的(de)符号，并用较大的绝对值减去(qù)较(jiào)小的(de)绝对值。

　　3、互(hù)为相反数的(de)两数相加得0。

　　4、一个(gè)数同0相加仍得这个数(shù)。

　　5、互为(wèi)相反数(shù)的两个数，可以先相加。

　　6、符号相同的数可以先相加。

　　7、分母相同的数可以先(xiān)相(xiāng)加。

　　8、几个数相加能得整(zhěng)数(shù)的可以先相加。

　　减法运算(suàn)：

　　减去(qù)一个数，等于(yú)加上这个数(shù)的相反数，即把有(yǒu)理数的减法利用数(shù)的(de)相反数变成加法进行运(yùn)算。

　　乘法运算：

　　1、同号得正，异号得负，并把绝对(duì)值(zhí)相(xiāng)乘。

　　2、任何(hé)数与(yǔ)零相乘(chéng)，都得(dé)零。

　　3、几个不(bù)等于(yú)零的数相乘，积的符号由负因数的(de)个数(shù)决定，当负(fù)因(yīn)数有奇数(shù)个时，积为负，当负因(yīn)数有(yǒu)偶数个时，积为正(zhèng)。

　　4、几个数(shù)相乘，有一个因(yīn)数为零(líng)，积(jī)就为(wèi)零。

　　5、几个不等于零的数(shù)相乘(chéng)，首先(xiān)确定积的符号(hào)，然后(hòu)后把绝(jué)对值(zhí)相乘。

　　除法运算：

　　1、除以一个不等于零的数，等于乘这(zhè)个数(shù)的倒数。

　　2、两(liǎng)数(shù)相除，同(tóng)号得(dé)正，异(yì)号得(dé)负，并把绝对值相(xiāng)除。

　　零除以任意一个不等(děng)于零的(de)数，都得零(líng)。

0是(shì)有理数还是无理数

　　0是有(yǒu)理数，不是无理(lǐ)数。

　　0是介于-1和1之(zhī)间的整数。

　　0是(shì)最小的(de)自然数，而且0既不(bù)是(shì)正数也不是负数(shù)，0是正数和负数的(de)分界点。

　　并且(qiě)0没有倒数，0的相反数是0。

　　有(yǒu)理数是(shì)整数（正整数(shù)、0、负整数）和(hé)分数(shù)的统称(chēng)，是整数和分数的集合(hé)。

　　整(zhěng)数也可看做是分母为一的分数(shù)。

　　不是有(yǒu)理数的实数称为无(wú)理祥山数，尺源即(jí)无理数的小数(shù)部(bù)分是无限(xiàn)不循环的数。

　　零(líng)的(de)数学性质

　　0是(shì)最(zuì)小的自然(rán)数。

　　0不是奇(qí)数(shù)，而是(shì)偶数（一(yī)个非正非负的特殊偶数(shù)）。

　　0不是质(zhì)数，也不是(shì)合数。

　　0在多位数(shù)中(zhōng)起(qǐ)占位作用，如108中(zhōng)的0表示(shì)十位上没有，陵(líng)宴(yàn)态切不可写作18。

　　0既不是正数也不是负数(shù)，而是正数和负(fù)数的分界(jiè)点(diǎn)。

　　当某个数X大于0时，称(chēng)为正数；反(fǎn)之，当X小于0时，称为负数；而(ér)这个数X等于0时，这个数就是0。

　　数学上，有理数是(shì)一个整数a和一个正整数b的比(bǐ)，例(lì)如(rú)3/8，通则为a/b。

　　0也是有(yǒu)理数(shù)。

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