为什么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思什么负负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一(yī)个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么(me)负负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等(děng)量(liàng)和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解(jiě)决了(le)“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士(shì)杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学乘(chéng)法中为什么(me)负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史(shǐ)家(jiā)和数(shù)学教育家M·克莱因通过负(fù)债模(mó)型解(jiě)决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所得(dé)的(de)积就(jiù)是原来的积的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰教(jiào)育出(chū)版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数的(de)加(jiā)减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪(jì)末(mò)才(cái)由数(shù)学(xué)家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数概念，及其(qí)四则(zé)运(yùn)算法则：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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