反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是反函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数的性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数的概(gài)念与性(xìng)质(zhì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是(shì)函数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性(xìng)的反函(hán)数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是原函(hán)数(shù)的(de)值域(yù)，反函数的值域是(shì)原(yuán)函数(shù)的(de)定(dìng)义域。

　　2、互为(wèi)反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截时能(néng)过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函(hán)数存(cún)在反函(hán)数，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的(de)函数的单(dān)调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵有(yǒu)严(yán)格增（减）的反(fǎn)函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则(zé)按(àn)此(cǐ)对应法则(zé)得到了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很(hěn)快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义域，并且(qiě)f-1的(de)反(fǎn)函数就是(shì)f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来(lái)表(biǎo)示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函数和(hé)直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：绿茶通用站群 中国现在有多少士兵军人，目前中国有多少士兵