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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉斯(sī)分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等(děng)代(dài)数(shù)中(zhōng)的一个重要内容(róng)，是处理(lǐ)阶数(shù)较高的矩阵时常采用的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在多领域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩(jǔ)阵的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步骤，或(huò)给矩阵的理论推(tuī)导(dǎo)带来(lái)方便。

　　初等代数从(cóng)最简单(dān)的一(yī)元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代(dài)数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及(jí)三(sān)元的一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究(jiū)二(èr)次(cì)以上及可以转化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继(jì)续发展，代(dài)数(shù)在(zài)讨论任意多个未知数的一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的(de)同(tóng)时还研究(jiū)次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等代数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)是(shì)什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上，通过(guò)矩(jǔ)阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次(cì)，A的(de)第二列列变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当分块，可使高阶矩阵的(de)运(yùn)算可以转化为低阶(jiē)矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够(gòu)大大简化(huà)运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等代数(shù)一方面(miàn)进而讨论二(èr)元及三元(yuán)的`一次方程组，另(lìng)一方(fāng)面研究(jiū)二次以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更(寒江孤影江湖故人相逢何必曾相识是什么意思，寒江孤影四句诗是什么意思gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶(jiē)段，就叫做高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它包(bāo)括许多(duō)分(fēn)支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数隐(yǐn)好，一(yī)般包(bāo)括两部(bù)分(fēn)：线性代数(shù)、多项式(shì)代数。

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