等差数列前n项和性质及(jí)使(shǐ)用,等差数列前n项和概(gài)念是等差数(shù)列是常见数列的(de)一种,假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列(liè)从第二项起,每(měi)一项与它的(de)前一项(xiàng)的差(chà)等于同一个常数,这个数列就叫做等(děng)差数(shù)列(liè),而(ér)这个常(cháng)数(shù)叫做(zuò)等差(chà)数列的公(gōng)役(yì),公役常用字(zì)母d表明的。
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等差数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概念
等差数(shù)列(liè)是(shì)常见数列(liè)的一种(zhǒng),假如一个(gè)数(shù)列从(cóng)第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数(shù),这个数列(liè)就叫(jiào)做等差数列,而这个(gè)常(cháng)数叫做等差(chà)数列的公役(yì),公役常用(yòng)字母(mǔ)d表明。等差数列前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式(shì)相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列(liè)的(de)首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一数所得数(shù)列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公(gōng)役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列,各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等差数列。
<辛追夫人是谁的夫人,辛追夫人是谁的母亲p> 4.对任(rèn)何m、n,在等(děng)差(chà)数(shù)列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差(chà)数(shù)列的通项公式,此式较等差数列(liè)的通项公(gōng)式更具有一般性.5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役(yì)为d的等差数列,从中取出(chū)等距离(lí)的(de)项,构成一个新(xīn)数(shù)列(liè),此数列仍(réng)是等差(chà)数列,其(qí)公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役(yì)为md的等差数列。
8.在等差数列中,从第二项起,每一项(xiàng)(有(yǒu)穷数列(liè)末项在外)都是它前后两项的等差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中的数随项数(shù)的(de)增大而增(zēng)大;
当d<0时,等差数列中的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小;
d=0时,等差数列(liè)中的数等于一个常数。
等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)是什(shén)么(me)
等差(chà)数列是(shì)常(cháng)见(jiàn)数列(liè)的一种(zhǒng),假如一(yī)个数列从第二(èr)项(xiàng)起,每一项与它的前一(yī)项的差(chà)等于同一个常数,这个(gè)数列就叫做等差数列(liè),而(ér)这个(gè)常数(shù)叫做(zuò)等(děng)差数(shù)列的公役,公役常用字母(mǔ)d表明。
等(děng)差数列(liè)前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前(qián)n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的(de)首项为a1,公役为(wèi)d,项数为(wèi)n,
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役(yì)为d的等差数列,各项同加一(yī)数所得数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是(shì)等差数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数(shù))也是等差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时(shí),便得等差(chà)数列的通项(辛追夫人是谁的夫人,辛追夫人是谁的母亲xiàng)公式,此(cǐ)式较等(děng)差(chà)数列的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般(bān)性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差(chà)数(shù)列(liè),从中(zhōng)取出等距离(lí)的项(xiàng),辛追夫人是谁的夫人,辛追夫人是谁的母亲构成一个新数列,此数(shù)列仍是等差(chà)数列(liè),其公役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项(xiàng)数之差(chà))。
7.下表成等差(chà)数(shù)列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差数(shù)列中(zhōng),从第二项(xiàng)起(qǐ),每一项(有穷数列(liè)末项在外(wài))都是它前后两项的(de)等宴陵差(chà)中项(xiàng)。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列中的数随项数的(de)增(zēng)大(dà)而增大;当(dāng)d<0时,等差数列中的数随项数(shù)的削(xuē)减(jiǎn)而(ér)减小;d=0时,等差数列中的(de)数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了