反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推导过程以及反正(zhèng)弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数(shù)公式，反正(zhèng)切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)切函(hán)数的导数是(shì)多少，反正切函数的导数(shù)推导等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的(de)定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在(zài)且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式的(de)推导过程、

　　因为函(hán)数的导数好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来(shù)等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬好来与黑人是一个牌子吗，黑人包装为什么是好来=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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