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拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵(zhèn)公式(shì)例(lì)题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高(gāo)等代数(shù)中的一个重要(yào)内容(róng)，是处理阶(jiē)数(shù)较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研(yán)究(jiū)工具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化运算(suàn)步(bù)骤(zhòu)，或给矩别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简单的一元一次方程开(kāi)始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三元的一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时(shí)还研究(jiū)次数(shù)更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫做(zuò)高等(děng)代数。

　　高等代数是代(dài)数学发(fā)展到(dào)高级阶段的总称，它包(bāo)括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设(shè)的高等(děng)代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列(liè)列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是(shì)m次(cì)，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移(yí)到主对角线上(shàng)，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一(yī)列列(liè)变换(huàn)m次，A的(de)第(dì)二列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列(liè)变换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变(biàn)换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对(du别急老师今天晚上是你的人，别急老师今天晚上就是你的了ì)矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰(xī)，从而能够大大简化运算步骤，或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的(de)一(yī)元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论二(èr)元及三(sān)元的`一(yī)次方程(chéng)组，另一方面研究(jiū)二次以上(shàng)及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现在(zài)大学(xué)里开设(shè)的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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