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拉普拉斯分块矩阵公式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一(yī)个重要内容，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技(jì)巧，也是数学在(zài)多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最(zuì)简单的(de)一元一次(cì)方程开始，初等代数一方(fāng)面进(jìn)而讨论二元及(jí)三元的一(yī)次方程组，另一(yī)方面(miàn)研(yán)究二次以(yǐ)上(shàng)及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨论任意多(duō)个未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数是(shì)代(dài)数学发展到高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高等代数，一般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式是什(shén)么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让类推，A的第(dì)n列的列(liè)变换也(yě)是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列(liè)变换完成(chéng)后，B已经移到主(zhǔ)对角线上了，所(钟南山为什么被说成钟百亿suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通(tōng)过(guò)矩阵的(de)列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然(rán)后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列(liè)的(de)列变换也是灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变(biàn)换(huàn)完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数(shù)从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开始，初等代数一方面进而讨论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn)，代数在(zài)讨钟南山为什么被说成钟百亿论任意多个未知数(shù)的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数(shù)更(gèng)高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称(chēng)，它包括许(xǔ)多分支(zhī)。

　　现在大学里开设(shè)的高等代数隐好，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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