反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)公式，反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多少，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)等(děng)问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应(yīng)的关(guān)系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函(hán)数的一个(gè)单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图(tú)像可由(yóu2000克是多少斤 2000克等于多少公斤)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像(xiàng)如(rú)图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等(děng)于反函(hán)数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：绿茶通用站群 2000克是多少斤 2000克等于多少公斤