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体对角线,是一(yī)个数学术语,是连接棱(léng)柱上(shàng)下底面的不在(zài)同一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连(lián)线(xiàn)。体对角线=√3倍棱长。
设正方体的棱长为(wèi)a。
面的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2,体(tǐ)的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。
体(tǐ)对角线(xiàn)是连接棱柱上下(xià)底(dǐ)面的不(bù)在同一侧(cè)面的两顶点的连线。
体对角线在正方体中与棱长关(guān)系(xì):
体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。
面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱长。
正(zhèng)方体中,一条体对(duì)角线与另一条不相交的角对角线互相垂直。
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正方体的对角线可(kě)以(yǐ)根据(jù)正方(fāng)体的中高和地(dì)面对角线构(gòu)成的直角三角形进行计算:
1、假设正(zhèng)方体的棱(léng)长(zhǎng)为a;
2、先(xiān)计算(suàn)地面对角(jiǎo)线的长度,亏缺悉底面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边,计(jì)算(suàn)为:√(a+a)=√2a;
3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为:√(a+2a)=√3a。
扩展资(zī)料:
一、正(zhèng)方体的特(tè)征
1、正方(fāng)体有8个顶点(diǎn),每(měi)个(gè)顶(dǐng)点连接三(sān)条棱。
2、正(zhèng)方体有12条(tiáo)棱,每条棱长度相等。
3、正(zhèng)方(fāng)体有6个销乎面(miàn),每个面面积相等。
二、表面积公式(shì):
因为(wèi)6个面全部相等,所以正方体的表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6
三、体积公式:
正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱(léng)长(zhǎng)×棱长(zhǎng)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了