拐点和驻(zhù)点的(de)区(qū)别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐(guǎi)点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线的点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的关系(xì)以(yǐ)及拐点和驻点的区别是什么意思(sī)，拐点和(hé)驻(zhù)点的区别是(shì)什么，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系，什么叫拐点(diǎn)什(shén)么叫(jiào)驻点，拐点和驻点的写法等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

拐点和驻点的区别是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临界点(diǎn)是(shì)函数的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需(xū)要函数(shù)在

　　拐点，又称(chēng)反曲(qū)点，在(zài)数学上指改变曲(qū)线(xiàn)向上或向下(xià)方向的点，直(zhí)观地(dì)说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在某点(diǎn)一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点(diǎn)二阶(jiē)导数值为(wèi)零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二阶导数为(wèi)0，三阶导数不为0的(de)点(diǎn)就(jiù)是拐点。

　　可(kě)以按下(xià)列步骤来判断区(qū)间(jiān)I上(shàng)的(de)连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的(de)实根，并求出(chū)在区(qū)间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实(shí)根或(huò)二阶导数不存(cún)在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧(cè)邻(lín)近的符号(hào)，那么(me)当两侧的(de)符号(hào)相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两(liǎng)侧的符号相同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数为零(líng)，即在“这一(yī)点”，函(hán)数的(de)输出值停止增加或减少。

　　对(duì)于一维(wéi)函数的图(tú)像，驻点(diǎn)的切线平(píng)行于(yú)x轴。

　　对于(yú)二维函数(shù)的图像，驻点的切平面平行(xíng)于xy平面。

　　值得注意的(de)是，一(yī)个函数(shù)的驻(zhù)点(diǎn)不(bù)一定(dìng)是这个(gè)函数(shù)的极值点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导数(shù)符(fú)号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在(zài)某(mǒu)设定(dìng)区域内，一个(gè)函(hán)数的极(jí)值点也(yě)不(bù)一定是这个函数的驻点(diǎn)（考虑到边界(jiè)条件），驻点（红色）与拐点(diǎn)（蓝(lán)色），这图像的(de)驻为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思点都是(shì)局部极大值或局部极小值(zhí)

驻(zhù)点(diǎn)和拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的(de)单调性可能改变，在<为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思span style='color: #ff0000; line-height: 24px;'>为党和人民的事业奋斗终身还是奋斗终生，奋斗终身还是奋斗终生的意思拐点处(chù)单(dān)调性(xìng)也(yě)可能(néng)发(fā)生改变(biàn)，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例如(rú)纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某(mǒu)点为(wèi)0不能判定一阶导(dǎo)数(shù)在某(mǒu)点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻点只需要一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数的(de)导数为0的点称(chēng)为函数的驻点,驻(zhù)点可以划分函(hán)数的单(dān)调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在(zài)驻(zhù)点处的单调性可能改(gǎi)变,在(zài)拐点(diǎn)处单调性也可(kě)能发生(shēng)改变(biàn),但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零,且三(sān)阶(jiē)导(dǎo)不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零时,一阶不一(yī)定(dìng)为零；一阶导数(shù)为零时,二(èr)阶不一定为零。

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