母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸g>反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和什么，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)，函(hán)数反函数(shù)的性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一(yī)般(bān)来说(shuō)，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域(yù)是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函(hán)数，则一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关于直(zhí)线y=x对(duì)称出(chū)现(xiàn)。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个(gè)函数(shù)与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存在(zài)反函数(shù)，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的(de)直线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单(dān)调性在(zài)对应(yīng)区间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上(shàng)严格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的(de)值域和定(dìng)义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是(shì)f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如(rú)果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数(shù)的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

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