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初中三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂(mì)公式大(dà)全图解(jiě)，三角函数公式降幂公式表

　　三角函数(shù)的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的公式(shì)，可以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍(bèi)角公式(shì)的作(zuò)用在(zài)于用单(dān)角的三角函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三(sān)角函数，它适(shì)用于二倍角与单角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数(shù)之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式(shì)为仅限于2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二倍角公式(shì)是从(cóng)两角和(hé)的三角函数(shù)公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的(de)公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降(jiàng)幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函(hán)数的(de)降幂公式(shì)以及降幂公(gōng)式的(de)推导过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是(shì)升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形后可得到降幂(mì)公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就是降低(dī)指(zhǐ)数(shù)幂由2次(cì)变为(wèi)1次(cì)的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角(jiǎo)学(xué)作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三(sān)角(jiǎo)学仍然还是天文(wén)学的一个计算工(gōng)具(jù)，是一个附属品，但是(shì)三角学(xué)的内容却(què)由于印(yìn)度数学家的(de)努力而大大的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就(jiù)是(shì)由印度数学家首先(xiān)引进的，他们(men)还造出了比托勒(lēi)密更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克(kè)造出的弦表是(shì)圆的(de)全(quán)弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧(hú)同弧(燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗hú)所夹的(de)弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同，他(tā)们把(bǎ)半(bàn)弦（AC）与全(quán)弦所对弧(hú)的一半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为(wèi)”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译(yì)成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯(bó)文被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这个字被(bèi)意译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三(sān)角函数

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