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项数怎么求公式，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公式(shì)：项数=（末项(xiàng)-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数(shù)为(wèi)数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是(shì)以正(zhèng)整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二(èr)位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第2项(xiàng)，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列(liè)的(de)第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一个可数的无(wú)限集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计(jì)算(suàn)机(jī)科学中，自(zì)然(rán)数则通常是指非(fēi)负整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也(yě)可以说成是除(chú)了(le)0以外(wài)的自然数就是(shì)正整数。

　　正(zhèng)整数又可分(fēn)为质数(shù)，1和合数。

　　正整数可带正号（+），也聚酯纤维对人体有害吗 聚酯纤维是塑料吗(yě)可以不带。

如何求项数及项数的(de)公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总个数(shù)为数(shù)列的项数，项数是一个正整数。

　　无穷数(shù)列(liè)没(méi)有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数(shù)列(liè)的“项数(shù)”，在数列中，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　数列是以(yǐ)正整数(shù)集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域(yù)的函数，是一列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中的每(měi)一个数(shù)都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第(dì)1项(xiàng)（通常也叫做首项），排(pái)在第二位的(de)数称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的(de)第(dì)n项(xiàng)，通常用an表示。

　　项(xiàng)数(shù)在(zài)等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项(xiàng)=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为第(dì)一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项(xiàng)+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数(shù)的和？

　　通过观(guān)闹升察得出每个(gè)括号中的三个数(shù)都(dōu)成(chéng)等(děng)差(chà)数列，把每个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则第20组(zǔ)中三(sān)个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差数列(liè)求和的算法，大家可(kě)以去(qù)看(kàn)一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中(zhōng)所(suǒ)有数的和是1260。

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